嵌入三维空间(欧氏或黎曼)的二维曲面上的
混合张量分析及在连续介质力学中的应用

发布时间:2017-06-23发布部门:东华大学非线性科学研究所

主题:   嵌入三维空间(欧氏或黎曼)的二维曲面上的混合张量分析及在连续介质力学中的应用主讲人:   李开泰地点:   松江校区2号学院楼331理学院报告厅时间:   2017-06-29 14:00:00组织单位:   东华大学非线性科学研究所

主讲人简介:

李开泰教授,西安交通大学数学与统计学院教授,曾任西安交通大学理学院院长。长期从事偏微分方程,连续介质力学中的数学理论和方法,大规模工程和科学计算,有限元方法及其应用,非线性物理中分歧、混沌理论和计算的研究,并应用到透平机械、核反应堆、近代梁工程、电器产品设计及潜艇柴油发动机等工程问题。

任《数值计算和计算机应用》、《全国高等院校应用数学学报》、《数学研究与评论》和《工程数学学报》等四种杂志的编委,计算物理学会理事。被列入《世界数学家名人录》,被选为美国纽约科学院院士,美国SIAM会议和国际计算力学会会员。曾任国家自然科学奖评委,何梁何利奖评委,国家自然科学基金评委。所从事的研究工作有8个项目获国家教委和陕西省科技进步奖:陕西省科学大会奖一个,陕西省科技进步一等奖一个,国家教委科技进步奖二等奖两个,自然科学奖提名二等奖一个,陕西省科技进步二等奖一个,陕西省科技成果三等奖一个和机械工业部科技成果奖三等奖一个。除了一个二等奖为第二完成人之外,其他它均为第一完成人。发表学术论文290多篇,其中SCI检索170多篇,著作10本。被SCI期刊源文章引用80次,被中国科技期刊源文章引用100多次。主持8个国际会议,应邀在10多个国际学术会议上作大会报告。主持国家自然科学研究基金面上项目15个,是国家重大基础理论研究“攀登”项目和(973)项目的骨干研究者。

内容摘要:

很多问题如三维弹性壳体结构强度分析、飞行器绕流以及地球十公里以内的流动分析等等,一切物理量如速度、位移向量、应力张量应变张量、能量冲量张量等等都是不依赖于坐标系的不变量,但他们所服从的物理定律的数学描述必须建立在坐标系之上,如Lame.Navier,Navier-Stokes方程等。我们建立了以二维曲面为基础的半测地坐标系,那么张量的分量,有二维或混合或纯三维,因而如Christoffel记号、协变导数(一阶,二阶)存在二维与三维之间的关系,微分算子也具有分裂形式,那么在曲面的邻域内微分方程可以展开关于貫截变量(法向变量)的泰勒级数,它的系数服从一组二维偏微分方程,那么物理量的法向变量是二维方程组的求解变量之一,如法向应力、速度的法向导数等,避免了三维求解的法向数值微分问题。

讲座主持:秦玉明教授

视频:   摄影: 撰写:秦玉明  信息员:唐晓亮  编辑:吴彦

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