主讲人简介：章梅荣，1979年至1989年在北京大学数学系学习，获得学士、硕士、博士学位，主要研究方向是微分动力系统理论。从1990年起一直在清华大学数学科学系任教，现为教授、博导，兼任清华大学周培源应用数学研究中心副主任。现为北京市学位委员会委员，担任国内外五个学术杂志的编委。章梅荣教授长期从事动力系统理论、常微分方程、特征值理论、遍历论等方面的研究，先后承担、主持十多项国家级科研项目，包括三期自然科学基金重点项目、两期国家973项目、教育部的博士点基金和人才支持计划、国家外专局的引智计划等。2003年获得国家杰出青年科学基金，还获得过教育部的“高校青年教师奖”和“茅以升北京青年科技奖”等奖励。
内容摘要：传统的Poincare不等式刻画出了动能与势能之间的关系，这个不等式与各种类型的Sobolev不等式在研究常、偏微分方程中起着十分重要的作用。当今的研究对象包含了很多非经典力学的效应，如时滞效应、非局部作用等等。在本报告中，我们将回顾经典的Poincare不等式的引进、证明以及在微分方程研究中的运用；然后以时滞效应为例，我们来探讨如何引进对应的Poincare 不等式，同时给出部分的显式解答。希望这个报告可以启示研究生如何系统性地提出其他类型方程的相应问题。
