近日，我校数学与统计学院秦玉明教授在三维Prandtl边界层方程理论研究取得新进展，相关成果发表于该领域知名期刊Journal de Mathématiques Pures et Appliquées，东华大学为第一单位，秦玉明教授为第一作者，文章题目为“具有特殊结构的三维Prandtl方程解的局部存在性（Local existence of solutions to 3D Prandtl equations with a special structure）”。
三维Prandtl边界层方程作为流体力学核心数学模型，其适定性问题被国际知名数学家Oleinik教授在经典专著Mathematical Models in Boundary Layer Theory列为21世纪亟待解决的开放性问题。传统研究受限于Crocco变换及外流恒定假设，理论成果长期局限于二维情形，三维问题因二次流和切向导数损失等本质困难始终未能突破。
针对这一问题，秦玉明创新性地引入多项式加权Sobolev空间与具有良性作用的函数，在保持Oleinik单调性假设的前提下，通过发展非线性能量估计方法与切向导数消去机制，实现三维边界层方程在周期性区域中局部解的存在性与唯一性严格证明。该方法突破性地规避传统研究对Crocco变换的依赖，成功将二维理论框架拓展至三维空间。这一结果是3D Prandtl方程解的存在性研究的一次新的进展，且为后续研究复杂流动问题提供了关键数学工具。
该研究工作得到了国家自然科学基金等项目经费的支持。
论文链接：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0021782425000145
